立方晶系的晶面和晶向表示方法

3.1.4　立方晶系的晶面和晶向表示方法

晶體中各方位上的原子面稱為晶面，各方向上的原子列稱為晶向。為便于研究，人們通常用符號來表示不同的晶面和晶向。表示晶面的符號稱為晶面指數，表示晶向的符號稱為晶向指數。下面簡單介紹立方晶系的晶面指數和晶向指數的確定方法。

1.晶面指數

晶面指數的確定步驟為：

①以任一原子為原點（注意原點不要放在待確定晶面上），以過原點的三條棱邊為坐標軸，以晶格常數為測量單位建立坐標系。

②求出待定晶面在三個坐標軸上的截距；

③取三個截距值的倒數并按比例化為最小整數，加一圓括弧，即為所求晶面的指數，其形式為（hkl）。如果是負指數，則應將負號“–”放在相應指數的上方。

例如，求截距為1，∝，∝晶面的指數時，取三個截距值的倒數為1，0，0，加圓括弧成為（100），即為所求晶面的指數。再如，要畫出晶面（221），則取三指數的倒數1/2，1/2，1，即為該晶面在X，Y，Z三個坐標軸上的截距。

（hkl）代表的是一組互相平行的晶面。那些原子排列完全相同，只是空間位向不同的各組晶面稱為晶面族，用{hkl}表示。立方晶系常見的晶面為{100}[包括（100）、（010）、（001）三個晶面]、{110}[包括（110）、（101）、（011）、（110）、（101）、（011）六個晶面]、{111}[包括（111）、（11）、（11）、（11）四個晶面]。其中（100）、（110）、（111）三個晶面如圖3-5（a）所示。

2.晶向指數

晶向指數的確定步驟為：

①建立坐標系（方法同上），過原點作所求晶向的平行線。

②求該平行線上任一點的三個坐標值并按比例化為最小整數，加一方括弧即為所求晶向的指數，其形式為[uvw]。

例如，過原點某晶向上一點的坐標為1，1.5，2，將這三個坐標值化為最小整數并加方括弧，所得的[234]即為該晶向的指數。又如，要畫出[110]晶向，需要找出（1，1，0）坐標點，連接原點與該坐標點的直線即為所求晶向。

與晶面指數類似，[uvw]代表的是一組互相平行、方向一致的晶向。那些原子排列完全相同，只是空間位向不同的各組晶向稱為晶向族，用[uvw]表示。立方晶系常見的晶向為[100]、[110]和[111]，如圖3-5（b）所示。值得指出的是，在立方晶系中，指數相同的晶面和晶向是互相垂直的。

圖3-5　立方晶系的常見晶面和晶向